如果您忘记了 Linux 系统的密码，且不想重新安装系统，可以尝试以下方法来解决：

1. 进入单用户模式：在系统启动时，根据您所使用的 Linux 发行版，按下相应的按键进入启动菜单（通常是 Esc、F2 或 F12 等），选择进入单用户模式。在单用户模式下，系统会以 root 权限启动，并且不需要密码验证。
2. 修改密码：进入单用户模式后，使用 passwd 命令来修改您忘记密码的用户账号的密码。例如，如果要修改用户名为 user 的密码，可以输入 passwd user ，然后按照提示输入新密码并确认。
3. 重启系统：完成密码修改后，输入 reboot 命令重启系统，然后使用新设置的密码登录。

需要注意的是，不同的 Linux 发行版可能在进入单用户模式和操作步骤上略有差异，但总体思路是相似的。此外，如果您的系统启用了 SELinux 等安全机制，可能还需要进行一些额外的配置操作。